切頂八面体

　Ｃｏｓは中学生を持っていないので、これはＣｏｓ自身が行った内容ではなく、学校で他の方が実践した内容をＣｏｓがまとめたもので、本人の許可を得てここにアップします。

中一の図形で、立体図形を学ぶ。しかしその立体図形について空間図形として理解できている生徒は少ない。正多面体についても頂点の数、辺の数、面の数などを数えることは出来ても　実際にどんな立体なのか、あるいは断面がどうなっているのかを理解しているかどうかについてはかなり疑問がある。

　ということでいろいろな立体を見せることにしたのだが、見ただけでは知識としては身についても自分のものにはしていない。ということで、例年だと工作用紙を使って立体を作るのだが、今年はそれを折り紙で作ってみることにした。

　　

さらにこれを発展させて、立体的な敷き詰めを考えることにする。うまく組み合わせてひとつの立体を作ることが出来るような立体、そして、立体を切ったときに出来る断面を考えることが出来るようなものということで切頂八面体に白羽の矢がたった。

これが切頂八面体のできあがったところ。八個の六角形と六個の正方形のユニットを組み合わせて作ってある。ちょうど上の立体の各頂点を切った形である。切った形が正方形であるということがおもしろい。

　この切頂八面体を作るには折り紙が１０枚必要になる。そのうち８枚からはまず正三角形の折り紙をつくり、それを折ることで正六角形のユニットを作る。さらに、それに小さな長方形の折り紙から作ったユニットを組み合わせてゆく。最終的に切頂八面体を作るのにはおおよそ１時間ぐらいかかってしまった。

　　　　　　

　この切頂八面体を中学校１年生の夏休みの宿題として作らせることにする。作り方を書いた紙だけを渡して、一人２個作って来るという宿題を出した。作り方も難しかったようで、親に手伝ってもらってもなかなか出来なかった生徒もいたようだった。

　宿題として出来てきた切頂八面体は出来も、色も様々・・・一人一人はたった２個しかできなかったけれど、全部集めるとかなりの数になる。

　そこで、文化祭の学年展示のひとつとして、みんなが作った切頂八面体の敷き詰めを展示することにする。そのために大きな切頂八面体を作ったりレイアウトを考えたり・・・

この写真（左）の大中小の切頂八面体は一番小さいものが普通の折り紙で折ったもの。一番大きいものは模造紙のサイズを折り紙にして作ったもの。元の折り紙としての大きさに比べると、できあがった切頂八面体の大きさの差があまりないことに気づく。（将来の相似の勉強の時に思い出すかな？）

　　

　この生徒達についてはまだ中学１年なので、数学的な内容には余りふれていない。しかし、図形の計量を勉強して行くにつれて、この立体の中に含まれているいろいろな数学的な性質を実感を持って学んでいくことが出来るだろう

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