[１．剰余のグラフとシュタイナーのかけ算]

　nifty serve教育実践フォーラム専門館(FKYOIKUS)４番会議室【算数・数学】心に広がる数学の世界を ^-^で話題になった「剰余のグラフ」(nifty:FKYOIKUS/MES/4/13338)　でテトさんから紹介された、「剰余のグラフ」と、シュタイナー教育の中の算数のかけ算とで扱う図がとてもよく似ています。

一番簡単な例としてあげられているのは１を７で割ったあまりについて考えた時に、でてくる余りを円周を７等分した点に対応させて表したもので

　　１÷７＝０･･･１
　１０÷７＝１･･･３
　３０÷７＝４･･･２
　２０÷７＝２･･･６
　６０÷７＝８･･･４
　４０÷７＝５･･･５
　５０÷７＝７･･･１
（以下繰り返し）

に表れる１，３，２，６，４，５，１を順に図のように円周上にとっていったときに表れるグラフを考えます。これが割る数７で考えたときの剰余のグラフです。

　（剰余のグラフを紹介してくださったテトさんありがとうございました。テトさんの発言をここにコピーしたかったのですが、テトさんと教育実践フォーラムのシスオペの許可をもらわないと書くことができないので、私なりの言葉で定義を書き直しました。m‖_ _‖m）

これに対して、シュタイナー教育におけるかけ算のエポックノート

７の段のかけ算

　７×１＝７

　７×２＝１４

　７×３＝２１

　７×４＝２８

　７×５＝３５

　７×６＝４２

　７×７＝４９

　７×８＝５６

　７×９＝６３

の１の位のみを円周上にとって、線分で結んでいった図とはとても似ているような気がします。

どちらも剰余（かけ算の方は１０で割った剰余）を円分点として表しています。もともと剰余の考え方はこうした図を使ってやったんじゃないのかなぁなどとふと思いました。

　この剰余のグラフについて、もう少し考えてみたいと思っています。　　

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